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    直线y =x与椭圆=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为

           A．      B．        C．       D．

    A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，右焦点F2（c，0）到上顶点的距离为2，若a2=
    		6
    c，
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）点A是椭圆的右顶点，直线y=x与椭圆交于M、N两点（N在第一象限内），又P、Q是此椭圆上两点，并且满足(
    NP
    |
    NP
    |
    +
    NQ
    |
    NQ
    |
    )•
    F1F2
    =0    ，求证：向量
    PQ
    与
    AM
    共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，其左、右焦点分别是F1、F2，点P是坐标平面内的一点，且|OP|=
    		10
    2
    ，
    PF1
    •
    PF2
    =
    1
    2
    （点O为坐标原点）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使
    OM
    +
    ON
    =λ
    OA
    ，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：F1，F2为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，点A为椭圆的右顶点，直线y=x与椭圆交于B、C两点（C在第一象限），
    AC
    •
    BC
    =0，|
    BC
    |=2|
    AC
    |    ，|
    AB
    |=
    		10
    ．
    （1）求此椭圆的方程．
    （2）若P、Q是椭圆上的两点，并且满足(
    CP
    |
    CP
    |
    +
    CQ
    |
    CQ
    |
    )•
    F1F2
    =0    ，求证：向量
    PQ
    与
    AB
    共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•鹰潭一模）已知点P是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的点，椭圆短轴长为2，F1，F2是椭圆的两个焦点，|OP|=
    		10
    2
    ，
    PF1
    •
    PF2
    =
    1
    2
    （点O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；
    （Ⅱ）直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使
    OM
    +
    ON
    =λ
    OA
    ，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，其左、右焦点分别是F1、F2，点P是坐标平面内的一点，且|OP|=
    		10
    2
    ，
    PF1
    •
    P F2
    =
    1
    2
    （点O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使
    OM
    +
    ON
    =λ
    OA
    ，λ∈（0，2）求椭圆的弦-3的长度的取值范围．

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