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    【题目】已知甲、乙、丙、丁、戊、己等6人.（以下问题用数字作答）

    （1）邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的情形？

    （2）这6人同时加入6项不同的活动，每项活动限1人，其中甲不参加第一项活动，乙不参加第三项活动，共有多少种不同的安排方法？

    （3）将这6人作为辅导员安排到3项不同的活动中，每项活动至少安排1名辅导员；求丁、戊、己恰好被安排在同一项活动中的概率．

    【答案】（1）63（2）504（3）

    【解析】试题分析：

    (1)由题意结合排列组合的性质可得有63种不同的取法

    (2)利用题意减去不满足题意的分法可得共有504种不同的安排方法

    (3)由题意结合概率公式可得丙、戊恰好被安排在一项活动中的概率为

    试题解析：

    （1）故共有63种不同的取法

    （2）故共有504种不同的安排方法

    （3）

    故丙、戊恰好被安排在一项活动中的概率为

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    (1) 求图中的值；

    (2) 已知满意度评分值在[90，100]内的男生数与女生数的比为2:1，若在满意度评分值为[90，100]的人中随机抽取4人进行座谈，设其中的女生人数为随机变量，求的分布列和数学期望．

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    （1）列举一次比赛时两人做出手势的所有可能情况；

    （2）求一次比赛甲取胜的概率，并说明“石头、剪刀、布”这个广为流传的游戏的公平性.

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    （1）若从这六个点中任取两个点分别为终点得到两个向量，分别求小明去九寨沟的概率和不去泰山的概率；

    （2）按上述方案，小明在曲线上取点作为向量的终点，则小明决定去武夷山．点在曲线上运动，若点的坐标为，求的最大值．

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    【题目】已知f（x）=ex﹣ax2，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=bx+1．

    （1）求a，b的值；

    （2）求f（x）在[0，1]上的最大值；

    （3）证明：当x＞0时，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．

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    （1）摸出的3个球为白球的概率是多少？

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