Question

【题目】“石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛，假设甲乙两人都是等可能地做这三种手势.

（1）列举一次比赛时两人做出手势的所有可能情况；

（2）求一次比赛甲取胜的概率，并说明“石头、剪刀、布”这个广为流传的游戏的公平性.

Answer 1

【答案】(1) ;

(2) ,对于甲乙两人游戏公平.

【解析】试题分析：

(1)由题意结合树图列出所有可能的结果即可；

(2)由题意说明，据此说明游戏公平性即可.

试题解析：

（1）一次比赛所有可能出现的结果用树状图表示如下：

（2）由上图可知，一次试验共出现9个基本事件，记“甲乙不分胜负”为事件，“甲取胜”为事件，“乙取胜”为事件，则事件、、各含有3个基本事件，则 ，由此可见，对于甲乙两人游戏公平.