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    【题目】根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的位上网购物者的年龄情况如下图．

    （1）已知、、三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求的值；

    （2）该电子商务平台将年龄在之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放元的代金券，潜在消费人群每人发放元的代金券．已经采用分层抽样的方式从参与调查的位上网购物者中抽取了人，现在要在这人中随机抽取人进行回访，求此三人获得代金券总和的分布列与数学期望．

    【答案】（1）；（2）分布列略，186.

    【解析】

    试题分析：（1）由于五个组的频率之和等于1，即五个矩形的面积之和为1，即求得的知；

    （2）由已知高消费人群所占比例为，潜在消费人群的比例为，由分层抽样的性质知抽出的人中，高消费人群有人，潜在消费人群有人，随机抽取的三人中代金券总和可能的取值为：，由离散随机变量概率公式列得分布列，继而求得数学期望.

    试题解析：（1）由于五个组的频率之和等于1，故：

    ，

    又因为、、三个年龄段的上网购物者人数成等差数列

    所以

    联立解出

    （3）由已知高消费人群所占比例为，潜在消费人群的比例为

    由分层抽样的性质知抽出的人中，高消费人群有人，潜在消费人群有人，

    随机抽取的三人中代金券总和可能的取值为：

    ；

    ；

    列表如下：

    数学期望

    练习册系列答案
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    ②是“等方差数列”；

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    其中正确命题的个数为( )

    A. B. C. D.

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    （1）列举一次比赛时两人做出手势的所有可能情况；

    （2）求一次比赛甲取胜的概率，并说明“石头、剪刀、布”这个广为流传的游戏的公平性.

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