已知两个正数
，可按规则
扩充为一个新数
在
三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作，（1）若
，按上述规则操作三次，扩充所得的数是 ；（2）若
，经过6次操作后扩充所得的数为
（
为正整数），则
的值为 .
教材全解字词句篇系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北定州中学高二下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
的三个内角
成等差数列，它们的对边分别为
，且满足
，
．
（1）求
；
（2）求
的面积
．
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科目：高中数学 来源：2016届河南新乡名校学术联盟高三高考押题四理数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，边长为
的正六边形
中，点
为折线
上的一点，则使三角形
的面积不小于
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江宁波市九校高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”.
1 2 3 4 5 … 2013 2014 2015 2016
3 5 7 9 … 4027 4029 4031
8 12 16 … 8056 8060
20 28 … 16116
该表由若干数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江杭州高级中学高一上分班模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，把两个全等的
和
分别置于平面直角坐标系中，使直角边
在
轴上，已知点
，过
两点的直线分别交
轴、
轴于点
. 抛物线
经过
三点.
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）点
为线段
上的一个动点，过点
作
轴的平行线交抛物线于点
，交
轴于点
，问是否存在这样的点，使得四边形
为等腰梯形？若存在，求出此时点
的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若
沿
方向平移（点
始终在线段
上，且不与点
重合），
在平移的过程中与
重叠部分的面积记为
，试探究
是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江杭州高级中学高一上分班模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴、
轴分别交于
两点，以
为边在第一象限作正方形
，点
在双曲线
上，将正方形沿
轴负方向平移
个单位长度后，点
恰好落在该双曲线上，则
的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川成都外国语学校高一下期末文数学试卷（解析版） 题型：解答题
函数
满足：对任意
，都有
，且
，数列
满足
，
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，
，记
，问：是否存在正整数
，使得当
时，不等式
恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由.
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的前15项和为
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
是等差数列，
，
，设
为数列
的前
项和，则
（ ）
B．
C．
D．