已知a2+a-2=5.则a+a-1=$±\sqrt{7}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

2．已知a²+a^-2=5，则a+a^-1=$±\sqrt{7}$．

分析利用a+a^-1=$±\sqrt{{a}^{2}+{a}^{-2}+2}$，即可得出．

解答解：∵a²+a^-2=5，
∴a+a^-1=$±\sqrt{{a}^{2}+{a}^{-2}+2}$=±$\sqrt{7}$．
故答案为：$±\sqrt{7}$．

点评本题考查了乘法公式、指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

12．若函数f（x）=x-[x]，（其中[x]为不超过x的最大整数），g（x）=log${\;}_{\frac{1}{4}}$（x-1），f（x）-g（x）=1的解的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

13．若xlog₅2≥-1，则函数f（x）=4^x-2^x+1-3的最小值为（　　）

A．

-4

B．

-2

C．

-1

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

10．用100万元炒股，第一天涨停板（涨10%），第二天跌停板（跌10%），那么第二天实际亏了1万元．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．已知函数f（x）=（x-a）（x-b）-2（a＜b）的两个零点分别是α，β（α＜β），则实数a、b、α、β的大小关系用“＜”按从小到大的顺序排列为α＜a＜b＜β．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．用lgx，lgy，lgz，lg（x+y），lg（x-y）表示下列各式（其中x＞y＞0，z＞0）：
（1）lg（xyz）；
（2）lg（xy^-2z^-1）；
（3）lg（x²y²z^-3）；
（4）lg$\frac{\sqrt{x}}{{y}^{3}z}$；
（5）lg$\frac{xy}{（{x}^{2}-{y}^{2}）}$；
（6）lg（$\frac{x+y}{x-y}$•y）；
（7）lg[$\frac{y}{x（x-y）}$]³．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似实数排序的定义，我们定义“点序”记为“＞”：已知M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂），M＞N，当且仅当“x₁＞x₂”或“x₁=x₂且y₁＞y₂”．定义两点的“⊕”与“?”运算如下：M⊕N=（x₁+x₂，y₁+y₂） M?N=x₁x₂+y₁y₂．则下面四个命题：
①已知P（2015，2014）和Q（2014，2015），则P＞Q；
②已知P（2015，2014）和Q（x，y），若P＞Q，则x≤2015，且y≤2014；
③已知P＞Q，Q＞M，则P＞M；
④已知P＞Q，则对任意的点M，都有P⊕M＞Q⊕M；
⑤已知P＞Q，则对任意的点M，都有P?M＞Q?M．
其中真命题的序号为①③④（把真命题的序号全部写出）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．将正整数从1开始依次写下来，直至2015为止，得到一个新的正整数：1234…201320142015．这个正整数是几位数（　　）

A．

3506位数

B．

4518位数

C．

6953位数

D．

7045位数

查看答案和解析>>