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    1．将正整数从1开始依次写下来，直至2015为止，得到一个新的正整数：1234…201320142015．这个正整数是几位数（　　）
    A．3506位数B．4518位数C．6953位数D．7045位数

    分析 由于从1到2015共有9个一位数，90个两位数，900个三位数，1016个四位数，相加可得1234…201320142015的位数．

    解答 解：将正整数从1开始依次写下来，直至2015为止，得到一个新的正整数：1234…201320142015．
    由于从1到2015共有9个一位数，90个两位数，900个三位数，1016个四位数，
    故1234…201320142015的位数为：9+90×2+900×3+1016×4=6953，
    故选：C

    点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

    练习册系列答案
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    2．已知a2+a-2=5，则a+a-1=$±\sqrt{7}$．

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    9．七个同学参加三个兴趣小组，每人只能参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少两个同学，则不同的参加方法有（　　）
    A．630种B．210种C．420种D．1890种

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    16．下面几种推理中是类比推理的是（　　）
    A．n边形内角和为f（n）=（n-2）π，则5边形内角和为f（5）=（5-2）π=3π
    B．某班张三、李四、王五身高都超过1.8米，猜想该班同学身高都超过1.8米
    C．猜想数列1×2，2×3，3×4，…的通项公式为an=n（n+1）（n∈N+）
    D．由平面直角坐标系中两点P1（x，y），P2（a，b）之间距离为d=$\sqrt{（x-a）^{2}+（y-b）^{2}}$，推测空间直角坐标系中两点P1（x，y，z），P2（a，b，c）之间距离为d=$\sqrt{（x-a）^{2}+（y-b）^{2}+（z-c）^{2}}$

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    6．若电视塔AB的高度为30米，且在D，C两点的仰视角分别为45度和60度，且∠DBC=30°，则C，D两点间的距离是多少米．

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    13．数列{an}的前n项和是Sn，若数列{an}的各项按如下规则排列：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{1}{6}$，…，若Sk＜10，Sk+1≥10，则ak=$\frac{5}{7}$．

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    10．6人站一排照相，其中有甲乙两人，则甲乙两人之间间隔两人的排法有144．

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    11．观察下列等式：13=1，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2015”这个数，则n=（　　）
    A．44B．45C．46D．47

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