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    （16）若3a=0.618,a∈,k∈Z，则k=      .

    （16）－1

    解析：∵3－1=，30=1，

    ∴<0.618<1，即3－1<3a<30.

    ∴－1<a<0.

    又a∈［k，k+1），k∈Z.

    ∴k=－1.

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a为常数）．
    （1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
    （3）对于（2）中的g（a），设H(a)=-
    16
    [g(a)-27]    ，数列{an}满足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），试判断an+1与an的大小，并证明之．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省苏北四市高三第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）

    数列的前n项和为，存在常数A，B，C，使得对任意正整数n都成立。

    （１）  若数列为等差数列，求证：3A－B＋C＝０；

    （２）  若设数列的前ｎ项和为，求；

    （３）  若C=0，是首项为1的等差数列，设，求不超过P的最大整数的值。

     

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    科目：高中数学 来源：湖北模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a为常数）．
    （1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
    （3）对于（2）中的g（a），设H(a)=-
    1
    6
    [g(a)-27]    ，数列{an}满足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），试判断an+1与an的大小，并证明之．

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