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    16．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=y-2|x|的最大值为（　　）
    A．-8B．-4C．1D．2

    分析 由约束条件作出可行域，分类化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥0\end{array}\right.$作出可行域如图，

    当x≥0时，可行域为四边形OACD及其内部区域，A点是目标函数取得最大值的点；
    当x≤0时，可行域为三角形OAB及其内部区域，A点是目标函数取得最大值的点．
    ∴z=y-2|x|的最大值为2．
    故选：D．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    A．3x-4y=0B．3x+4y=0C．4x+3y=0D．4x-3y=0

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    11．倡导全民阅读是传承文明、更新知识、提高民族素质的基本途径．某调查公司随机调查了1000位成年人一周的平均阅读时间（单位：小时），他们的阅读时间都在[0，20]内，将调查结果按如下方式分成五组：第一组[0，4），第二组[4，8），第三组[8，12），第四组[12，16），第五组[16，20]，并绘制了频率分布直方图，如图．假设每周平均阅读时间不少于12小时的人，称为“阅读达人”．
    （Ⅰ）求这1000人中“阅读达人”的人数；
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    1．已知数列{an}是公比为2的等比数列，且满足$\frac{a_4}{a_2}-{a_3}=0$，则a4的值为（　　）
    A．2B．4C．8D．16

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    8．已知sinx=$\frac{4}{5}$，其中0≤x≤$\frac{π}{2}$．
    （1）求cosx的值；
    （2）求$\frac{cos（-x）}{sin（\frac{π}{2}-x）-sin（2π-x）}$的值．

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    5．已知loga2=m，loga3=n，则a2m+n=（　　）
    A．6B．7C．11D．12

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    6．已知数列{an}满足a1=1，且4an+2an+1-9anan+1=1（n∈N*）
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）由此猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法给出证明．

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