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    椭圆+=1上不同三点A(x1,y1)、B(4，9)、C（x2,y2）与右焦点F的距离成等差数列，求证：

    (1)x1+x2=8;(2)如果线段AC的垂直平分线与x轴交于点T，求点T的坐标.

    思路解析：运用焦半径公式(1)易证.(2)中可设出A、C的坐标，但要注意设而不求.

    证明：(1)易知e=,由焦半径公式,得|AF|=a-ex1=5-x1,|BF|=a-4e=,|CF|=a-ex2=5-x2.

    ∵|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，

    ∴(5-x1)+(5-x2)=，化简即得x1+x2=8.

    (2)∵A(x1,y1)、C(x2,y2)在椭圆上，

    ∴两式相减,得   =-=-.

    ∴线段AC的垂直平分线的方程为y-=(x-4).

    令y=0,得x=,∴T(,0).


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    )，C(x2，y2)    与焦点F（4，0）的距离成等差数列．
    （1）求证x1+x2=8；
    （2）若线段的垂直平分线与轴的交点为T，求直线的斜率．

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    椭圆＋＝1上不同三点A(x1，y1)、B(4，9)、C(x2，y2)与右焦点F的距离成等差数列，求证：

    ①x1＋x2＝8；②如果线段AC的垂直平分线与x轴交于点T，求点T的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学选修1-1 2.1椭圆练习卷（解析版） 题型：解答题

    椭圆 上不同三点 与焦点F（4，0）的距离成等差数列．

    （1）求证 ；

    （2）若线段 的垂直平分线与 轴的交点为 ，求直线 的斜率 ．

     

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    )，C(x2，y2)    与焦点F（4，0）的距离成等差数列．
    （1）求证x1+x2=8；
    （2）若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率．

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