下列命题中哪些是全称命题.并判断真假.①存在实数x.使得x2+x+1＜0,②对任意实数x.均有x+1＞x,③m∈R.关于x的方程x2+x-m=0必有实根. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下列命题中哪些是全称命题，并判断真假.

①存在实数x，使得x²+x+1＜0；

②对任意实数x，均有x+1＞x；

③m∈R，关于x的方程x²+x-m=0必有实根.

答案：全称命题是②③；①③是假命题；②是真命题.

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指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：
（1）若a＞0，且a≠1，则对任意实数x，a^x＞0．

全称命题，真

（2）对任意实数x₁，x₂，若x₁＜x₂，则tan x₁＜tan x₂．

全称命题，假

（3）?T₀∈R，使|sin（x+T₀）|=|sin x|．

特称命题，真

（4）?x₀∈R，使

+1＜0．

特称命题，假

．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：
（1）若a＞0，且a≠1，则对任意实数x，a^x＞0．______
（2）对任意实数x₁，x₂，若x₁＜x₂，则tan x₁＜tan x₂．______
（3）?T₀∈R，使|sin（x+T₀）|=|sin x|．______
（4）?x₀∈R，使

+1＜0．______．

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