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    如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面 是等边三角形，且平面⊥底面,为的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求 点G到平面PAB的距离。

     

    （1）详见解析；（2） .

    【解析】

    试题分析：（1） 连接BD，要证平面，只要证即可，显然是等边三角形一边上的中线，结论成立；

    （2）根据，利用等积变换法求点G到平面PAB的距离.

    试题解析：解、（1）连接BD，

    因为底面是且边长为的菱形，

    所以是等边三角形，

    又因为为的中点，所以，

    而平面平面

    且平面平面

    ∴平面 6分

    （2）设点G到平面PAB的距离为h,△PAB中，∴面积S=

    ∵，∴，

    ∴ 12分

    考点：1、空间中直线与平面的位置关系；2、等积变换法求点到平面的距离.

     

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