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    定义运算“*”，对于n∈N*，满足以下运算性质：①1*1=1 ②（n+1）*1=3（n*1），则f（n）=n*1的表达式为f（n）=
    3n-1
    3n-1
    ．
    分析：根据定义中的运算法则，可得
    f(n+1)
    f(n)
    =3    ，f（1）=1，从而f（n）构成以1为首项，3为公比的等比数列，故可求．
    解答：解：由题意，
    f(n+1)
    f(n)
    =3    ，f（1）=1
    ∴f（n）构成以1为首项，3为公比的等比数列
    ∴f（n）=3n-1
    故答案为3n-1
    点评：本题题型是给出新的运算利用运算性质进行求值，主要抓住运算的本质，改变式子中字母的值再反复运算性质求出值，考查了观察能力和分析、解决问题的能力
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

     （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．

    设，常数，定义运算“”：，定义运算“”： ；对于两点、，定义.

    (1)若，求动点的轨迹；

    (2)已知直线与(1)中轨迹交于、两点，若，试求的值；

    (3)在(2)中条件下，若直线不过原点且与轴交于点S，与轴交于点T，并且与(1)中轨迹交于不同两点P、Q , 试求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：上海市闵行区2010届高三第二次模拟考试数学理 题型：解答题

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    设，常数，定义运算“”：，定义运算“”： ；对于两点、，定义.
    (1)若，求动点的轨迹；
    (2)已知直线与(1)中轨迹交于、两点，若，试求的值；
    (3)在(2)中条件下，若直线不过原点且与轴交于点S，与轴交于点T，并且与(1)中轨迹交于不同两点P、Q , 试求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：上海市闵行区2010届高三第二次模拟考试数学理 题型：解答题

    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．

    设，常数，定义运算“”：，定义运算“”： ；对于两点、，定义.

    (1)若，求动点的轨迹；

    (2)已知直线与(1)中轨迹交于、两点，若，试求的值；

    (3)在(2)中条件下，若直线不过原点且与轴交于点S，与轴交于点T，并且与(1)中轨迹交于不同两点P、Q , 试求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设，常数，定义运算“”：，定义运算“”： ；对于两点、，定义．

    (Ⅰ)若≥0，求动点P( ,) 的轨迹；

    (Ⅱ)已知直线与(Ⅰ)中轨迹交于、两点，若，试求的值；

    (Ⅲ)  在(Ⅱ)中条件下，若直线不过原点且与轴交于点S，与轴交于点T，并且与(Ⅰ)中轨迹C交于不同两点P、Q , 试求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设、∈R，常数，定义运算“”：，定义运算“”： ；对于两点、，定义．

    (Ⅰ)若≥0，求动点P( ,) 的轨迹；

    （Ⅱ）已知直线与(Ⅰ)中轨迹交于、两点，若，试求的值；

    (Ⅲ)  在(Ⅱ)中条件下，若直线不过原点且与轴交于点S，与轴交于点T，并且与(Ⅰ)中轨迹C交于不同的两点P、Q , 试求的取值范围．

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