精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
等差数列{an}中,a1=25,S9=S17,则数列前______项和最大.
∵a1=25,S9=S17
∴9a1+
9×8
2
d=17a1+
17×16
2
d,
解得d=-2.
∴Sn=25n+×
n(n-1)
2
(-2)=-n2+26n=-(n-13)2+169.
由二次函数的知识可知:当n=13时,S13=169,
即前13项之和最大,最大值为169.
故答案为:13
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若等差数列{an}中,若a1>0,前n项和为Sn,且S4=S9,则当Sn取最大值时n为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n,则{an}的通项公式为(  )
A.4n-3B.4n-5C.2n-3D.2n-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列{an}中,已知a5=15,则a2+a4+a6+a8的值为(  )
A.30B.45C.60D.120

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列{an}的前n项和为Sn,且S7=7,则a2+a6=(  )
A.2B.
7
2
C.
9
2
D.
11
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列{an},满足a3+a9=8,则此数列的前11项的和S11=(  )
A.44B.33C.22D.11

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=90,则数列{an}的前9项的和为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在等比数列{an}中,前n项的和为Sn
(1)公比q=3,S3=
13
3
,求通项an

(2)a2=6,6a1+a3=30,求Sn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,则________________________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案