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    若
    a
    =（1，-1，0），
    b
    =（0，-1，1），则
    a
    ，
    b
    的夹角大小等于
    π
    3
    π
    3
    ．
    分析：由题意可得两个向量的模长和数量积，进而可得夹角的余弦值，由夹角的范围可得．
    解答：解：由题意可得
    a
    •
    b
    =1×0+（-1）×（-1）+0×1=1，
    |
    a
    |    =
    		12+(-1)2+02
    =
    		2
    ，|
    b
    |    =
    		02+(-1)2+12
    =
    		2
    ，
    故cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    1
    2
    ，又∈[0，π]
    故＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    3

    故答案为：
    π
    3
    点评：本题考查数量积与夹角的关系，涉及模长公式的应用，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城二模）设函数fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．
    （1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
    （2）若对任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范围；
    （3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值为
    12
    ，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省温州市高三上学期期初考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，实数a，b为常数），

    （1）若a＝1，在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；

    （2）若a≥2，b＝1，判断方程在（0，1]上解的个数

     

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学推理与证明专项训练（河北） 题型：选择题

    给出下面类比推理命题(其中R为实数集，C为复数集)：

    ①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；

    ②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈C，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”；

    ③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b” 类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”；

    ④“若a，b∈R，则a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．类比推出“若a，b∈C，则a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．

    其中类比结论正确的个数是(　　)

    A．0                       B．1

    C．2                        D．3

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省高三热身卷数学（理）试题 题型：解答题

    （本题14分）

    已知函数，实数a，b为常数），

    （1）若a＝1，在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；

    （2）若a≥2，b＝1，求方程在（0，1]上解的个数。

     

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