Question

一个旅游景区如图所示，某人从点P处进，点Q处出，游览三个景点A、B、C及沿途风光，则不同的游览线路种数最少为（ ）

A．6
B．8
C．12
D．48

Answer 1

【答案】分析：从点P处进入后，有6个路口可以选择，参观完一个景点来到6个路口，有4个路口可以选择，又参观完一个景点回到6个路口处，有2个路口可以选择，根据分步计数原理得到结果．
解答：解：∵从点P处进入后，有6个路口可以选择，
参观完一个景点来到6个路口，有4个路口可以选择，
又参观完一个景点回到6个路口处，有2个路口可以选择，
∴根据分步计数原理知共有C₆¹C₄¹C₂¹=48种结果，
故选D．
点评：分类要做到不重不漏，分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．分步要做到步骤完整--完成了所有步骤，恰好完成任务．分步后再计算每一步的方法数，最后根据分步乘法计数原理，把完成每一步的方法数相乘得到总数．