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已知函数.
(1)求函数f (x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足,求f(B)的取值范围.
(1);(2)

试题分析:(1)利用正弦的二倍角公式和降幂公式,将函数的解析式化为是形式,再利用求周期;(2)三角形问题中,涉及边角混合的代数式或方程,应考虑边角转化,或转化为角的关系式,或转化为边的关系式处理.本题利用余弦定理,将变形为,从而可求出,从而可求得,进而确定f(B)的取值范围.
(1)由已知得,
,故最小正周期为
(2)由得,,即,所以,得,故,故,故
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数(其中,,)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式是                        .

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将函数的图形向右平移个单位后得到的图像,已知的部分图像如图所示,该图像与y轴相交于点,与x轴相交于点P、Q,点M为最高点,且的面积为.

(1)求函数的解析式;
(2)在中,分别是角A,B,C的对边,,且,求面积的最大值.

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已知向量,且

的最小值是,求实数的值;
,若方程内有两个不同的解,求实数的取值范围.

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已知函数的图象关于直线对称,则可能是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数(A>0,ω>0)的一系列对应值如下表:
x







y
-1
1
3
1
-1
1
3
 
(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式;
(2)根据(1)的结果,若函数(k>0)周期为,当x∈[0,]时,方程恰有两个不同的解,求实数m的取值范围;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=cos2的图象沿x轴向右平移a个单位(a>0),所得图象关于y轴对称,则a的最小值为(  )
A.πB.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=(   )
A.在上递增,在上递减
B.在上递增,在上递减
C.在上递增,在上递减
D.在上递增,在上递减

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