已知椭圆方程.过B的直线l交随圆于C.D两点.交直线x＝-4于E点.B.E分的比分λ1.λ2．求证:λ1+λ2＝0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知椭圆方程

，过B（－1，0）的直线l交随圆于C、D两点，交直线x＝－4于E点，B、E分

的比分λ₁、λ₂．求证：λ₁＋λ₂＝0

证明见解析.

设l的方程为y＝k(x＋1)，代入椭圆方程整理得
（4k²＋1）x²＋8k²x＋4(k²－1)＝0.
设C（x₁,y₂）,D(x₂,y₂)，则x₁＋x₂＝－

.
由

得

所以

.同理，记E

得

其中

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已知A、B是过抛物线