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    已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线的方程是(     )  
    A．B．C．D．
    C
    由已知得，且焦点在x轴，所以方程为，故选C。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知椭圆C：上动点到定点,其中的距离的最小值为1.（1）请确定M点的坐标（2）试问是否存在经过M点的直线,使与椭圆C的两个交点A、B满足条件（O为原点）,若存在,求出的方程,若不存在请说是理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若向量，b＝xi＋(y－2)j，且|a|＋|b|＝8．
    （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆方程，过B（－1，0）的直线l交随圆于C、D两点，交直线x＝－4于E点，B、E分的比分λ1、λ2．求证：λ1＋λ2＝0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知的三边长成等差数列，若点的坐标分别为．（1）求顶点的轨迹的方程；（2）若线段的延长线交轨迹于点，当时求线段的垂直平分线与轴交点的横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点O，短轴长为，其焦点F（c，0）（c＞0）对应的准线l与x轴交于A点，|OF|=2|FA|，过A的直线与椭圆交于P、Q两点.
    （1）求椭圆的方程；（2）若，求直线PQ的方程； （3）设，过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M. 求证F、M、Q三点共线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16满分）设A、B分别为椭圆(a>b>0)的左右顶点,P为直线x=u上不同于(u,0)的任一点,若直线AP、BP分别与椭圆交于异于A、B的点M、N,研究点B与以MN为直径的圆的位置关系.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的长轴长是短轴长的两倍，且过点A（2，1）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若直线l：x-1-y=0与椭圆C交于不同的两点M，N，求|MN|的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线的左焦点F作倾斜角为的直线与双曲线相交于A、B两点，若，则双曲线的离心率为（    ）
    A、              B、            C、         D、2

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