已知
的三边长
成等差数列，若点
的坐标分别为
．（1）求顶点
的轨迹
的方程；（2）若线段
的延长线交轨迹于点
，当
时求线段
的垂直平分线
与
轴交点的横坐标的取值范围．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
中，
和
为两等腰直角三角形，
，C(a,0)(a>0)．设和的外接圆圆心分别为
,
．
，若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。查看答案和解析>>
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(a>b>0)的左、右焦点，A为右顶点，P为椭圆c1上任意一点，且
最大值的取值范围是[c2,3c2]，c2=a2-b2.（1）求椭圆c1离心率e的取值范围；（2）设双曲线c2以椭圆c1焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线c2在第一象限上任意一点，当椭圆c1离心率e取得最小值时，问是否存在正常数λ使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ值；若不存在，请说明理由.查看答案和解析>>
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的离心率为
，且曲线过点
与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆
内，求
的取值范围.查看答案和解析>>
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 3 |
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（2）
且
由椭圆的定义可知点
．故顶点
的斜率存在，设直线
．
得
，
两点坐标分别为
，则
，
，所以线段CD中点E的坐标为
,故CD垂直平分线l的方程为
，令y=0，得
，由
，解得
，
，所以
．当
，此时函数
递减，所以
．所以，
．
）在曲线
上变化，则
的最大值为（ ）
,若它的一条准线与抛物线
的准线重合,则该双曲线的方程是( ) 
