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若动点()在曲线上变化,则的最大值为(   )
A.B.C.D.2
A 
设x=2cosα,y=bsinα,则x2+2y=4cos2α+2bsinα=-4sin2α+2bsinα+4
=-2(sin2α-bsinα-2)=-2(sinα-)2+4+,
的最大值为.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知A(-2,0),B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率分别为,且满足·="t" (t≠0且t≠-1). 当t<0时,曲线C的两焦点为F1,F2,若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120O,求t的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为,则双曲线的标准方程是____________________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)已知的三边长成等差数列,若点的坐标分别为.(1)求顶点的轨迹的方程;(2)若线段的延长线交轨迹于点,当时求线段的垂直平分线轴交点的横坐标的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,点满足,记点的轨迹为.
(Ⅰ)求轨迹的方程;(Ⅱ)若直线过点且与轨迹交于两点. (i)设点,问:是否存在实数,使得直线绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.(ii)过作直线的垂线,垂足分别为,记
,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为4,直线为该椭圆的一条准线.
1)求椭圆C的方程;
2)设直线与椭圆C交于不同的两点(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知B(-1,1)是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)上一点,且点B到椭圆的两个焦点距离之和为4;
(1)求椭圆方程;
(2)设A为椭圆的左顶点,直线AB交y轴于点C,过C作斜率为k的直线l交椭圆于D,E两点,若
S△CBD
S△CAE
=
1
6
,求实数k的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为( )
A.B.2 C.D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


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