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    【题目】一个口袋中有3个红球4个白球，从中取出2个球．下面几个命题：

    （1）如果是不放回地抽取，那么取出1个红球，1个白球的概率是

    （2）如果是不放回地抽取，那么在至少取出一个红球的条件下，第2次取出红球的概率是

    （3）如果是有放回地抽取，那么取出1个红球1个白球的概率是

    （4）如果是有放回地抽取，那么第2次取到红球的概率和第1次取到红球的概率相同.

    其中正确的命题是__________．

    【答案】（2）（4）

    【解析】

    算出（1）和（3）中对应事件的概率即可判断其正确与否，（2）当中是条件概率，先算出至少取出一个红球的概率和至少取出一个红球且第2次取出红球的概率即可，（4）是正确的.

    如果是不放回地抽取，那么取出1个红球，1个白球的概率是

    ，故（1）错误

    如果是不放回地抽取，至少取出一个红球的概率是

    至少取出一个红球且第2次取出红球的概率是

    所以如果是不放回地抽取，那么在至少取出一个红球的条件下，

    第2次取出红球的概率是，故（2）正确

    如果是有放回地抽取，那么取出1个红球1个白球的概率是

    ，故（3）错误

    如果是有放回地抽取，那么第2次取到红球的概率和第1次取到红球的概率相同

    都为，故（4）正确

    故答案为：（2）（4）

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    （Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；

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    （2）设N(0,2)，过点P(－1，－2)作直线l，交曲线C于不同于N的两点A，B，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，求k1＋k2的值．

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    （1）求角C；

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    【题目】齐王有上等,中等,下等马各一匹；田忌也有上等,中等,下等马各一匹.田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,若有优势的马一定获胜,则齐王的马获胜的概率为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】为了推广电子支付，某公交公司推出支付宝和微信扫码支付乘车优惠活动，活动期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，现用表示活动推出第天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表1所示：

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    6

    12

    23

    34

    65

    106

    195

    表1

    根据以上数据绘制了散点图．

    （1）根据散点图判断，在活动期内，与（，均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次关于的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；

    （2）根据（1）的判断结果及表1中的数据建立关于的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；

    （3）优惠活动结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下

    支付方式

    现金

    乘车卡

    扫码

    比列

    10%

    54%

    36%

    车队为缓解周边居民出行压力，以90万元的单价购进了一批新车，根据以往的经验可知每辆车每个月的运营成本约为0.978万元．已知该线路公交车票价为2元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客中有的概率享受6折优惠，有的概率享受7折优惠，有的概率享受8折优惠，有的概率享受9折优惠．预计该车队每辆车每个月有1.5万人次乘车，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其它因素的条件下，按照上述收费标准，假设这批车需要年才能开始盈利，求的值．

    参考数据：

    63

    1.55

    2561

    50.40

    3.55

    其中，．

    参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

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    【题目】某校高三年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查．设其中某项问题的选择只有“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.

    同意

    不同意

    合计

    教师

    1

    女生

    4

    男生

    2

    (1)请完成此统计表；

    (2)试估计高三年级学生“同意”的人数；

    (3)从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率．

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    【题目】已知椭圆的左，右焦点分别为，该椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

    （I）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）如图，若斜率为的直线与轴，椭圆顺次交于点在椭圆左顶点的左侧）且，求证：直线过定点；并求出斜率的取值范围.

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    【题目】（本小题满分12分，（1）小问7分，（2）小问5分）

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    （1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；

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