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    已知向量
    m
    =(2cos2x，
    		3
    )，
    n
    =(1，sin2x)    ，函数f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的对称中心；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f(C)=3，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．
    （1）f(x)=
    m
    •
    n
    =(2cos2x，
    		3
    )•(1，sin2x)=2cos2x+
    		3
    sin2x    ，
    =cos2x+1+
    		3
    sin2x=2sin(2x+
    π
    6
    )+1    ．…（4分）
    令2x+
    π
    6
    =kπ    得，x=
    kπ
    2
    -
    π
    12
    (k∈Z)    ，
    ∴函数f（x）的对称中心为(
    kπ
    2
    -
    π
    12
    ，1)    ．…（6分）
    （2）f(C)=2sin(2C+
    π
    6
    )+1=3   ∴sin(2C+
    π
    6
    )=1    ，
    ∵C是三角形内角，∴2C+
    π
    6
    =
    π
    2
    即：C=
    π
    6
    …（8分）
    ∴cosC=
    b2+a2-c2
    2ab
    =
    		3
    2
    即：a2+b2=7．
    将ab=2
    		3
    代入可得：a2+
    12
    a2
    =7    ，解之得：a2=3或4，…（10分）
    ∵a＞b，∴a=2，b=
    		3
    ．…（12分）
    ∴a=
    		3
    或2，∴b=2或
    		3
    ．
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    已知向量
    m
    =（1，1），
    q
    =（1，0），＜
    n
    ，
    p
    ＞=
    π
    2
     且
    m
    •
    n
    =-1；若△ABC的内角A，B，C依次成等差数列，且A≤B≤C；
    （1）若关于x的方程sin（2x+
    π
    3
     ）=
    m
    2
     在[0，B]上有相异实根，求实数m的取值范围；
    （2）若向量
    p
    =（cosA，2cos2
    C
    2
    ），试求|
    n
    +
    p
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，1），向量
    n
    与向量
    m
    的夹角为
    3π
    4
    ，且
    m
    •
    n
    =-1
    （1）求向量
    n
    ；
    （2）若向量
    n
    与向量
    q
    =（1，0）的夹角为
    π
    2
    ，而向量p=(cosx，2cos2(
    π
    3
    -
    x
    2
    ))    ，其中0＜x＜
    2π
    3
    ，试求|
    n
    +
    p
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，1），向量
    n
    与向量
    m
    夹角为
    3π
    4
    ，且
    m
    •
    n
    =-1．
    （Ⅰ）求向量
    n
    ；
    （Ⅱ）设向量
    a
    =（1，0）向量
    b
    =（cosx，2cos2（
    π
    3
    -
    x
    2
    ）），其中0＜x＜
    2π
    3
    ，若
    a
    ⊥
    n
    ，试求|
    n
    +
    b
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(2cos2(x-
    π
    6
    )，sinx)，
    n
    =(1，2sinx)    ，函数f(x)=
    m
    •
    n

    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求当x∈[0，
    5π
    12
    ]    时函数f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    m
    =(2cos2(x-
    π
    6
    )，sinx)，
    n
    =(1，2sinx)    ，函数f(x)=
    m
    •
    n

    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求当x∈[0，
    5π
    12
    ]    时函数f（x）的取值范围．

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