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    已知直线l1：2x+y=0，直线l2：x+y-2=0和直线l3：3x+4y+5=0．
    （1）求直线l1和直线l2交点C的坐标；
    （2）求以C点为圆心，且与直线l3相切的圆C的标准方程．
    分析：（1）直接联立方程组求两条直线交点的坐标；
    （2）由点到直线的距离公式求出点C到直线3x+4y+5=0的距离，也就是所求圆的半径，然后直接写出圆的标准方程．
    解答：解：（1）由
    2x+y=0 
    x+y-2=0 
    ，得
    x=-2 
    y=4 

    所以直线l1和直线l2交点C的坐标为（-2，4）．
    （2）因为圆C与直线l3相切，
    由点到直线的距离公式得，
    所求圆的半径r=
    |3×(-2)+4×4+5|
    		32+42
    =
    15
    5
    =3    ，
    所以圆C的标准方程为（x+2）2+（y-4）2=9．
    点评：本题考查了两条直线交点的求法，考查了直线和圆的位置关系，直线和圆相切，则圆心到切线的距离等于圆的半径，此题是中档题．
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    a
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    λ
    2
    ）平行的直线，则l1与l2交点P的轨迹方程是
    x2+（y-1）2=1
    x2+（y-1）2=1
    ，轨迹是
    以（0，1）为圆心、1为半径的圆
    以（0，1）为圆心、1为半径的圆
    ．

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    精英家教网如图，直线L过点P（0，1），夹在两已知直线l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0之间的线段AB恰被点P平分．
    （1）求直线l的方程；
    （2）设点D（0，m），且AD∥l1，求：△ABD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：2x-y+3=0和直线l2：x+y-9=0
    （1）求这两条直线的交点p；
    （2）求经过点p和原点的直线方程；
    （3）求经过点p且与直线l1垂直的直线方程．

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