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    f（x）=
    		3-2x-x2
    的单调减区间为
     
    ．
    考点：函数的单调性及单调区间
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求函数f（x）=
    		3-2x-x2
    的定义域，把函数f（x）=
    		3-2x-x2
    可看作由f（x）=
    		u
    和u=-x2-2x+3复合而成的，利用复合函数单调性的判断方法可求得函数的减区间．
    解答： 解：f（x）=
    		3-2x-x2
    的定义域是[-3，1]，
    函数f（x）=
    		3-2x-x2
    可看作由f（x）=
    		u
    和u=-x2-2x+3复合而成的，
    ∵u=-x2-4x+3=-（x+1）2+7在（-∞，-2）上递增，在（-1，+∞）上递减，且f（x）=
    		u
    在[-3，1]递增，
    ∴f（x）=
    		3-2x-x2
    在（-∞，-1）上递增，在（-1，+∞）上递减，
    ∴函数f（x）=
    		3-2x-x2
    的单调递减区间为[-1，1]，
    故答案为：[-1，1]．
    点评：本题考查复合函数单调性判断，考查幂函数、二次函数的单调性，属中档题，注意单调区间要在定义域内求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为证书的数列{an}前n项和为sn，首项为a1，且an是
    1
    2
    和sn的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若an=(
    1
    2
    )bn    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个结论：
    ①函数f（x）=
    x-1
    2x+1
    的对称中心是（-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    ）；
    ②若不等式mx2-mx+1＞0对任意的x∈R都成立，则0＜m＜4；
    ③已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则2a+1＜3b；
    ④若将函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象向右平移Φ（Φ＞0）个单位后变为偶函数，则Φ的最小值是
    π
    12
    ．其中正确的结论是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={y|y=log2x，x＞1}，B={-2，-1，1，2}则下列结论正确的是（　　）
    A、A∩B={-2，-1}
    B、（∁RA）∪B=（-∞，0）
    C、A∪B=（0，+∞）
    D、（∁RA）∩B={-2，-1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组命题中，满足“p或q为真”，且“非p为真”的是（　　）
    A、p：0=∅；q：0∈∅
    B、p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数
    C、p：a+b≥2
    		ab
    （a，b∈R）；q不等式|x|＞x的解集为（-∞，0）
    D、p：圆（x-1）2+（y-2）2=1的面积被直线|x|=1平分；q：椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的长轴长为4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    log2x，x＞0
    cos2πx，x≤0
    ，则f（
    1
    2
    ）+f（-
    1
    2
    ）的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，且AB=4，BC=CD=2，点P为线段AB上的一动点，过点P作直线l⊥AB，令AP=x，记梯形位于直线l左侧部分的面积S=f（x）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）作出函数f（x）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ”a＜0”是”函数f（x）=|x（x-2a）|在区间（0，+∞）上单调递增”的（　　）
    A、必要不充分条件
    B、充要条件
    C、既不充分也不必要条件
    D、充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x2
    1+x2
    ，那么f（1）+f（2）+f（
    1
    2
    ）+f（3）+f（
    1
    3
    ）+f（4）+f（
    1
    4
    ）=
     
    ．

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