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    已知f（x）=
    log2x，x＞0
    cos2πx，x≤0
    ，则f（
    1
    2
    ）+f（-
    1
    2
    ）的值等于
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用分段函数的性质求解．
    解答： 解：∵f（x）=
    log2x，x＞0
    cos2πx，x≤0
    ，
    ∴f（
    1
    2
    ）+f（-
    1
    2
    ）=cos（-π）+log2
    1
    2
    =-1-1=-2．
    ∴f（
    1
    2
    ）+f（-
    1
    2
    ）=-2．
    故答案为：-2．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinxcosx-1（x∈R），给出下列四个命题（　　）
    ①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2；
    ②f（x）的最小正周期是2π；
    ③f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上是增函数；
    ④f（x）的图象关于直线x=
    3π
    4
    对称，
    其中正确的命题是（　　）
    A、①②④B、①③C、②③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    x+2，-5≤x＜0
    x2-1，0≤x＜2
    ，若f（a）=0，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+1
    x+1
    ．
    （1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．
    （2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    		3-2x-x2
    的单调减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，xf′（x）＜f（-x）成立，若a=
    		3
    f(
    		3
    )    ，b=（lg3）f（lg3），c=（log2
    1
    4
    ）f（log2
    1
    4
    ），则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、c＜b＜a
    B、c＜a＜b
    C、a＜b＜c
    D、a＜c＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列图形是函数y=
    x2，x＜0
    x-1，x≥0
    ，的图象的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x+1）=x2-2x，则f（1）的值为．
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    ax(x＞1)
    (7-
    a
    2
    )x+2(x≤1)
    是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（1，14）
    C、（6，14）
    D、[6，14）

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