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某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图.为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x、y应为( )

A.x=15,y=12
B.x=12,y=15
C.x=14,y=10
D.x=10,y=14
【答案】分析:由直角三角形相似得=,得x=•(24-y),化简矩形面积S=xy的解析式为=-(y-12)2+180,再利用二次函数的性质求出S 的最大值,以及取得最大值时x、y的值.
解答:解:由直角三角形相似得=,得x=•(24-y),
∴矩形面积S=xy=-(y-12)2+180,
∴当y=12时,S有最大值,此时x=15.
故选 A.
点评:本题主要考查三角形中的几何计算、二次函数的性质的应用,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

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科目:高中数学 来源:2012年高考数学第二轮复习高效课时作业3(文科)(解析版) 题型:选择题

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A.x=15,y=12
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