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    两个非零向量
    e1
    、
    e2
    不共线，若
    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    BC
    =2
    e1
    +8
    e2
    ，
    CD
    =3(
    e1
    -
    e2
    )    ，则三点共线是（　　）
    分析：题目给出了三个非零向量，
    AB
    、
    BC
    、
    CD
    ，明显看出
    AB
    、
    BC
    不共线，所以先由
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    求出
    BD
    ，
    此时有
    BD
    =5
    AB
    ，所以向量
    AB
    与
    BD
    共线，又两向量过同一点，所以进一步说明三点共线．
    解答：解：由
    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    BC
    =2
    e1
    +8
    e2
    ，
    CD
    =3(
    e1
    -
    e2
    )    ，
    则
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    =2
    e1
    +8
    e2
    +3
    e1
    -3
    e2
    =5(
    e1
    +
    e2
    )    =5
    AB
    ．
    所以向量
    AB
    与向量
    BD
    共线，又两向量有公共点B，所以A、B、D三点共线．
    故选C．
    点评：本题考查了平面向量的共线问题，解答的关键是共线向量基本定理，即若
    a
    ≠
    0
    ，则向量
    b
    与向量
    a
    共线的充要条件是存在实数λ，使
    b
    =λ
    a
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量e1与e2不共线，（1）如果
    AB
    =e1+e2，
    BC
    =e1+8e2，
    CD
    =3（e1-e2）．（2）试确定实数k的值，使ke1+e2和e1+ke2共线．求证：A、B、D三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个非零向量e1，e2不共线，若（ke1+e2）∥（e1+ke2），则实数k的值为（　　）
    A、1B、-1C、±1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    e1
    ，
    e2
    不共线．
    （1）设
    m
    =k
    e1
    +
    e2
    ，
    n
    =
    e1
    +k
    e2
    ，且
    m
    ∥
    n
    ，求实数k的值；
    （2）若丨
    e1
    丨=2，丨
    e2
    丨=3，
    e1
    与
    e2
    的夹角为60°，试确定k的值，使k
    e1
    +
    e2
    与
    e1
    +k
    e2
     垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个非零向量
    e1
    、
    e2
    不共线，若k
    e1
    +
    e2
    与
    e1
    +k
    e2
    也不共线，则实数k满足的条件是
     
    ．

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