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    |
    AB
    |=8，|
    AC
    |=12，则|
    BC
    |取值范围用区间表示为
    [4，20]
    [4，20]
    ．
    分析：根据向量减法的几何意义可知
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，然后分向量
    AB
    与
    AC
    共线和不共线讨论|
    BC
    |的取值情况．
    解答：解：因为
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，
    当向量
    AC
    与
    AB
    共线同向时|
    BC
    |最小，如图，

    |
    BC
    |=|
    AC
    |-|
    AB
    |=12-8=4    ．
    当向量
    AC
    与
    AB
    共线反向时|
    BC
    |最大，如图，

    |
    BC
    |=|
    AB
    |+|
    AC
    |=8+12=20    ．
    当向量
    AC
    与
    AB
    不共线时，
    由三角形的第三边大于两边之差，小于两边之和可得4＜|
    BC
    |＜20    ．

    综上，|
    BC
    |取值范围用区间表示为[4，20]．
    故答案为[4，20]．
    点评：本题考查了向量加减法的几何意义，考查了向量的模，练习了数形结合的解题思想，是基础题．
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    精英家教网如图，在△ABC中，AB=8，AC=3，∠BAC=60°，以点A为圆心，r=2为半径作一个圆，设PQ为圆A的一条直径．
    （Ⅰ）请用
    AP
    ，
    AB
    表示
    BP
    ，用
    AP
    ，
    AC
    表示
    CQ
    ；
    （Ⅱ）记∠BAP=θ，求
    BP
    •
    CQ
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果跳蚤开始时在BC边的点P0处，BP0=4．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2010与C间的距离为
    6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|
    AB
    |=8    ，|
    AC
    |=5    ，则|
    BC
    |    的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果满足∠ABC=60°，AB=8，AC=k的△ABC有且只有两个，那么k的取值范围是
    （4
    		3
    ，8）
    （4
    		3
    ，8）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果满足∠ABC=60°，AB=8，AC=k的△ABC只有两个，那么k的取值范围是
    （ 4
    		3
    ，8）
    （ 4
    		3
    ，8）
    ．

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