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已知抛物线y2=nx(n<0)与双曲线
x2
8
-
y2
m
=1有一个相同的焦点,则动点(m,n)的轨迹是(  )
分析:根据抛物线的方程求出抛物线焦点坐标F(
n
4
,0)也是双曲线的焦点,根据双曲线的方程中三个参数的关系得到8+m=
n2
16
即为n2=16m+64(n<0)得到动点(m,n)的轨迹是抛物线的一部分.
解答:解:抛物线焦点坐标F(
n
4
,0)根据题意,也是双曲线的焦点
则有8+m=
n2
16

n2=16m+64(n<0)
所以动点(m,n)的轨迹是抛物线的一部分.
故选C.
点评:本题考查双曲线中三个参数的关系为:c2=a2+b2注意与椭圆中三个参数关系的区别:a2=c2+b2,属于基础题.
练习册系列答案
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A.椭圆的一部分
B.双曲线的一部分
C.抛物线的一部分
D.直线的一部分

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