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已知抛物线y2=nx(n<0)(m<0)与椭圆=1有一个相同的焦点,则动点(m,n)的轨迹是( )
A.椭圆的一部分
B.双曲线的一部分
C.抛物线的一部分
D.直线的一部分
【答案】分析:整理抛物线方程可求得焦点坐标,进而根据椭圆的方程求得焦点,建立等式求得m和n的关系.
解答:解:由y2=nx(n<0)(m<0)得y2=nx(n<0)=,其焦点为(,0)(m<0),
因为抛物线与椭圆有一个相同的焦点,所以椭圆=1的一个焦点为(,0),
,得m2=-64(n-9).(m<0,0<n<9)
故选C
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y2=nx(n<0)与双曲线
x2
8
-
y2
m
=1有一个相同的焦点,则动点(m,n)的轨迹是(  )

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已知抛物线y2=nx(n<0)(m<0)与椭圆=1有一个相同的焦点,则动点(m,n)的轨迹是( )
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科目:高中数学 来源:2010年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

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A.椭圆的一部分
B.双曲线的一部分
C.抛物线的一部分
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科目:高中数学 来源:2011年辽宁省名校高三数学单元测试:解析几何(解析版) 题型:选择题

已知抛物线y2=nx(n<0)(m<0)与椭圆=1有一个相同的焦点,则动点(m,n)的轨迹是( )
A.椭圆的一部分
B.双曲线的一部分
C.抛物线的一部分
D.直线的一部分

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