Question

己知实数a，b满足ab＞0，则“

1

a

＜

1

b

成立”是“a＞b成立”的（　　）

• A、充分非必要条件
• B、必要非充分条件
• C、充要条件
• D、既非充分又非必要条件

Answer 1

分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：由

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

，
∵ab＞0，
∴若

1

a

＜

1

b

成立，则b-a＜0，即a＞b成立．
反之若a＞b，∵ab＞0，
∴

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

＜0，
即

1

a

＜

1

b

成立，
∴“

1

a

＜

1

b

成立”是“a＞b成立”充要条件．
故选：C．

点评：本题主要考查 不等式的性质以及充分条件和必要条件的应用，要求熟练掌握不等式的性质，比较基础．