为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个
的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位：kg)
(1)完成下面频率分布直方图；
(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量；
(3)完成下面2×2列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”
表3：
附：
|
|
0.050 0.010 0.005 0.001 |
|
|
3.841 6.635 7.879 10.828 |
见解析.
【解析】本试题主要是考查了统计中频率分步直方图、独立性检验的思想的综合运用。能通过读图，理解芳图中的频率的含义，以及由此可以求解平均产量，并结合了2×2列联表和
来求解分类变量之间的相关性的综合运用。
4分
(2)施用化肥的一小块土地小麦平均产量为
5×0.1+15×0.35+25×0.4+35×0.1+45×0.05＝21.5 ……………..(6分)
不施用新化肥的一小块土地小麦平均产量为
5×0.15+15×0.5+25×0.3+35×0.05＝17.5 ···············(8分)
(3)表3
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小麦产量小于20kg |
小麦产量不小于20kg |
合计 |
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施用新化肥 |
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100 |
|
不施用新化肥 |
|
|
100 |
|
合计 |
110 |
90 |
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……………………(10分)
由于
，所以有99.5%的把握认为施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异
………………………………(12分)
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
| 小麦产量 | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） |
| 频数 | 10 | 35 | 40 | 10 | 5 |
| 小麦产量 | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） |
| 频数 | 15 | 50 | 30 | 5 |
| 小麦产量小于20kg | 小麦产量不小于20kg | 合计 | |
| 施用新化肥 | a= | b= | |
| 不施用新化肥 | c= | d= | |
| 合计 | n= |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P（K2≥k） | 0.050 0.010 0.005 0.001 |
| k | 3.841 6.635 7.879 10.828 |
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题12分）为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个
的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位：kg)
表1：施用新化肥小麦产量频数分布表
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小麦产量 |
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|
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|
|
|
频数 |
10 |
35 |
40 |
10 |
5 |
表2：不施用新化肥小麦产量频数分布表
|
小麦产量 |
|
|
|
|
|
频数 |
15 |
50 |
30 |
5 |
(10) 完成下面频率分布直方图；
(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量；
(3)完成下面2×2列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”
表3：
|
|
小麦产量小于20kg |
小麦产量不小于20kg |
合计 |
|
施用新化肥 |
|
|
|
|
不施用新化肥 |
|
|
|
|
合计 |
|
|
|
附：
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|
0.050 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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3.841 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题
| 小麦产量 | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） |
| 频数 | 10 | 35 | 40 | 10 | 5 |
| 小麦产量 | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） |
| 频数 | 15 | 50 | 30 | 5 |
| 小麦产量小于20kg | 小麦产量不小于20kg | 合计 | |
| 施用新化肥 | a= | b= | |
| 不施用新化肥 | c= | d= | |
| 合计 | n= |
| P（K2≥k） | 0.050 0.010 0.005 0.001 |
| k | 3.841 6.635 7.879 10.828 |
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科目：高中数学 来源：2012年山西省晋中市平遥县高三4月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题
| 小麦产量 | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） |
| 频数 | 10 | 35 | 40 | 10 | 5 |
| 小麦产量 | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） |
| 频数 | 15 | 50 | 30 | 5 |
| 小麦产量小于20kg | 小麦产量不小于20kg | 合计 | |
| 施用新化肥 | a= | b= | |
| 不施用新化肥 | c= | d= | |
| 合计 | n= |
| P（K2≥k） | 0.050 0.010 0.005 0.001 |
| k | 3.841 6.635 7.879 10.828 |
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