练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知Sn=1++…+,(n∈N*)设f(n)=S2n+1－Sn+1,试确定实数m的取值范围，使得对于一切大于1的自然数n，不等式：f(n)＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2恒成立.
    m＞且m≠2
    ∵Sn=1++…+.(n∈N*)

    ∴f(n+1)＞f(n)
    ∴f(n)是关于n的增函数
    ∴f(n) min=f(2)=
    ∴要使一切大于1的自然数n，不等式
    f(n)＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2恒成立
    只要＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2成立即可
    由得m＞1且m≠2
    此时设［logm(m－1)］2=t 则t＞0
    于是解得0＜t＜1
    由此得0＜［logm(m－1)］2＜1
    解得m＞且m≠2.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数 (其中＞0,),且的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.（1）求的值；（2）如果在区间上的最小值为，求a的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数，的表达式是（   ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=2
    		3
    sinxcosx-2cosx-2cos2x+1
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，若f(
    A
    2
    )=2    ，b=1，c=2，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若则      ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的定义域为______________________________。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的最小正周期为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    =__________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案