Question

某运输公司有7辆载重6t的A型卡车，4辆载重10t的B型卡车，有9名驾驶员，在建造某段高速公路中，公司承包了每天至少运输沥青360t的任务．已知每辆卡车每天往返次数为A型8次，B型6次，每次运输成本为A型160元，B型252元．每天应派出A型、B型车各多少辆，能使公司总成本最低？

Answer 1

【答案】分析：这是一个实际生活中的最优化问题，可根据条件列出线性约束条件和目标函数，画出可行域求解．
解答：解：每天应派出A型x辆、B型车y辆，
公司总成本为z=160x+252y
则x，y满足的条件为：

满足约束条件的可行域如下图示：
由图可知，当x=5，y=2时，Z有最小值，最小值为1304；
即当每天应派出A型车5辆、B型车2辆，能使公司总成本最低，最低成本为1304元．
点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．