Question

某运输公司有7辆载重6t的A型卡车，4辆载重10t的B型卡车，有9名驾驶员．在建造某段高速公路中，公司承包了每天至少运输沥青360t的任务．已知每辆卡车每天往返的次数为A型8次，B型6次，每辆卡车每天往返的运输成本为A型160元，B型252元．每天合理安排派出的A型、B型车的车辆数，使公司成本最低，最低成本为（ ）元．
A．1372
B．1220.8
C．1464
D．1304

Answer 1

【答案】分析：设每天应派出A型x辆、B型车y辆，根据条件列出不等式组，即得线性约束条件，列出目标函数，画出可行域求解．
解答：解：设每天应派出A型x辆、B型车y辆，则x，y满足的条件为：
公司总成本为z=160x+252y
满足约束条件的可行域如图示：
由图可知，当x=5，y=2时，Z有最小值，最小值为1304；
即当每天应派出A型车5辆、B型车2辆，能使公司总成本最低，最低成本为1304元．
故选D．
点评：本题解题的关键是列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数，将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．