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    若实数m，n∈{－1，1，2，3}，m≠n，则方程＋＝1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线概率为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0，及点Q（-2，3，），
    （1）P（a，a+1）在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；
    （2）若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；
    （3）若实数m，n满足m2+n2-4m-14n+45=0，求K=
    n-3m+2
    的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，函数f(x)=
    ax
    +lnx-1    ，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．
    （1）讨论函数f（x）在（0，e]上的单调性；
    （2）是否存在实数x0∈（0，+∞），使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．
    （3）若实数m，n满足m＞0，n＞0，求证：nnem≥mnen．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数m，n，x，y满足m2+n2=1，x2+y2=3，则mx+ny的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区一模）我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意x，y，
    x+y
    2
    ∈D    均满足f(
    x+y
    2
    )≥
    1
    2
    [f(x)+f(y)]    ，当且仅当x=y时等号成立．
    （1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
    （2）设函数g（x）=-x2，求证：g（x）∈M．
    （3）已知函数f（x）=log2x∈M．试利用此结论解决下列问题：若实数m、n满足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州模拟）已知f（x）=log2（x-1），若实数m，n满足f（m）+f（n）=2，则mn的最小值是
    9
    9
    ．

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