Question

【题目】在某市高中某学科竞赛中，某一个区4000名考生的参赛成绩统计如图所示．

（1）求这4000名考生的竞赛平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；

（2）记70分以上为优秀，70分及以下为合格，结合频率分布直方图完成下表，并判断是否有99%的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关？

	合格	优秀	合计
男生	720
女生		1020
合计			4000

附：

p（k2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

．

Answer 1

【答案】（1）（2）见解析，有99%的把握认为有关．

【解析】

（1）利用频率分布直方图，由每一组数据的中点值乘以该组的频率，进行求和即可求出这4000名考生的竞赛平均成绩；

（2）计算70分以上的频率和频数，由此填写列联表，并由表中数据求出，然后对照临界值判断即可.

（1）由题意，得：

中间值	45	55	65	75	85	95
概率	0.1	0.15	0.2	0.3	0.15	0.1

∴，

∴4000名考生的竞赛平均成绩为.

（2）

由题意70分以上的频率为，

频数为，

70分及以下为，

由此填写列联表如下：

	合格	优秀	合计
男生	720	1180	1900
女生	1080	1020	2100
合计	1800	2200	4000

由表中数据可得，

，

有99%的把握认为有关．