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    “函数”是“可导函数在点处取到极值”的  条件。 (    )

    A．充分不必要       B．必要不充分        C．充要             D．既不充分也不必要

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：导数为0时，此点左右两边的导数符号相反，才一定是极值，由此可以得出结论解：对于可导函数f（x）=x3，f'（x）=3x2，f'（0）=0，不能推出f（x）在x=0取极值，故导数为0时不一定取到极值，而对于任意的函数，当可导函数在某点处取到极值时，此点处的导数一定为0．故选B．

    考点：极值

    点评：本题考查函数取得极值的条件，属基础题．

     

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    8、已知函数f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x）、g（x）满足f′（x）=g′（x），则下列说法正确的是
    ②④
    （填序号）．
    ①f（x）=g（x）；                   ②f（x）-g（x）为常数函数；
    ③f（x）+g（x）为常数函数；         ④f（x）和g（x）的图象没有公共点或重合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．对于非线性可导函数f（x），在点x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）．利用这一方法，m=
    		3.998
    的近似代替值（　　）
    A、大于m
    B、小于m
    C、等于m
    D、与m的大小关系无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是连续可导函数，并且
    lim
    △x→∞
    f(x0+△x)-f(x0)
    2△x
    =2，则f′（x0）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（m，n）上的可导函数f（x）的导数为f'（x），若当x∈[a，b]?（m，n）时，有|f'（x）|≤1，则称函数f（x）为[a，b]上的平缓函数．下面给出四个结论：
    ①y=cosx是任何闭区间上的平缓函数；
    ②y=x2+lnx是[
    1
    2
    ，1]    上的平缓函数；
    ③若f（x）=
    1
    3
    x3-mx2-3m2x+1是[0，
    1
    2
    ]上的平缓函数，则实数m的取值范围是[-
    		3
    3
    ，
    1
    2
    ]    ；
    ④若y=f（x）是[a，b]上的平缓函数，则有|f（a）-f（b）|≤|a-b|．
    这些结论中正确的是
    ①③④
    ①③④
    （多填、少填、错填均得零分）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数，对于非线性可导函数f（x），在点x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x-x0），利用这一方法，m=
    		3.996
    的近似代替值是
    1.999
    1.999
    ．

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