【题目】古希腊数学家阿波罗尼斯在他的著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切割圆锥得到圆锥曲线的方法.如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的轴重合)，已知两个圆锥的底面半径均为1，母线长均为3，记过圆锥轴的平面
为平面
(与两个圆锥侧面的交线为
)，用平行于的平面截圆锥，该平面与两个圆锥侧面的交线即双曲线
的一部分，且双曲线的两条渐近线分别平行于，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知长方体
中，底面ABCD的长AB=4，宽BC=4，高
=3，点M，N分别是BC，
的中点，点P在上底面
中，点Q在
上，若
，则PQ长度的最小值是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2．
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2时，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．
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【题目】已知
，
是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面，平行的是（ ）
A.
，
是平面内两条直线，且
，
B.，是两条异面直线，
，
，且，
C.面内不共线的三点到的距离相等
D.面，都垂直于平面
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【题目】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点
作互相垂直的两条直线
、
，其中直线交椭圆于
两点，直线交直线
于
点，求证：直线
平分线段
.
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【题目】每年的寒冷天气都会带热“御寒经济”，以餐饮业为例，当外面太冷时，不少人都会选择叫外卖上门，外卖商家的订单就会增加，下表是某餐饮店从外卖数据中抽取的5天的日平均气温与外卖订单数.
（Ⅰ）经过数据分析，一天内平均气温
与该店外卖订单数
（份）成线性相关关系，试建立关于
的回归方程，并预测气温为
时该店的外卖订单数（结果四舍五入保留整数）；
（Ⅱ）天气预报预测未来一周内（七天），有3天日平均气温不高于
，若把这7天的预测数据当成真实数据，则从这7天任意选取2天，求恰有1天外卖订单数不低于160份的概率.
附注：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
.
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【题目】为了美化校园，要对校园内某一区域作如下设计，如图，已知
，
，
，在边BC上选一点P. 沿着AP和CP重新栽种花木，图中阴影部分铺上草坪. AP段栽种花木费用是每米3a元，CP段栽种花木费用是每米2a元，其中a是正常数.设
.
（1）求栽种花木费用y关于θ的函数表达式；
（2）求
的值，使得栽种花木费用y最小.
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【题目】数列
是公差为d（
）的等差数列，它的前n项和记为
，数列
是公比为q（
）的等比数列，它的前n项和记为
.若
，且存在不小于3的正整数
，使
.
（1）若
，求
.
（2）若
试比较
与
的大小，并说明理由；
（3）若
，是否存在整数m，k，使
若存在，求出m，k的值；若不存在，说明理由.
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