Question

2、若条件p：|x+1|≤4，条件q：x²-5x+6≤0，则p是q的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：先根据绝对值的性质解出条件p，然后利用因式分解法解出条件q，由题意看命题条件p与条件q是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．

解答：解：∵条件p：|x+1|≤4，
∴p：-5≤x≤3，
∵条件q：x²-5x+6≤0，
∴q：2≤x≤3，
∴q?p，反之则不能，
∴p是q必要不充分条件，
故选B．

点评：本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．