若某多面体的三视图(单位: cm) 如图所示, 则此多面体外接球的表面积是 
| A．cm2 | B． cm2 | C．cm2 | D．cm2 |
B
解析考点：球内接多面体；由三视图求面积、体积；球的体积和表面积．
专题：计算题．
分析：画出三视图复原后几何体是正方体去掉一个角后的几何体，如图，推断出几何体的外接球的直径，直接求出几何体的外接球的表面积．
解答：解：三视图复原几何体如图：
是正方体去掉一个角后的几何体，
它的外接球就是展开为正方体的外接球，外接球的直径就是正方体的体对角线的长度，
体对角线的长度为：
，
所以外接球的半径为：
；
所以外接球的表面积为：4π( )
=3π．
故选B．
点评：本题考查由三视图复原几何体的空间想象能力，几何体的外接球的半径的求解是解题的关键，考查逻辑思维能力，计算能力．三视图复原几何体与几何体的三视图的关系必须多练习多思考，才能解题得心应手．
挑战100单元检测试卷系列答案
名题金卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：单选题
如图，平行四边形ABCD中，
沿BD将
折起，使面
面
，连结AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面共有（ ）对
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
如图，四面体
的三条棱
两两垂直，
,
，
为四面体外一点．给出下列命题．
①不存在点，使四面体
有三个面是直角三角形；
②不存在点，使四面体是正三棱锥；
③存在点，使
与
垂直并且相等；
④存在无数个点，使点
在四面体的外接球面上．
其中真命题的序号是 ．
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．五棱锥 D．六棱锥 
的边长为2，点
、
分别在边
、
上，且
，
，将此正方形沿
、
折起，使点
、
重合于点
，则三棱锥
的体积是
，则
=（ ）
B．
C．
D．
