选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆
的方程为
，以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面
直角坐标系，设直线的参数方程为
（
为参数）。
（1）求圆
的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若直线
与圆
恒有公共点，求实数
的取值范围。
科目：高中数学 来源：2016届河北沧州市高三4月调研数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
。
（Ⅰ）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）已知
，
，
.当
时，
有两个极值点
，且
，求
的最小值。
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科目：高中数学 来源：2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
在三棱锥
中，
，
中点为
，
，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
如下图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是大正方形的一条边，Pi（i＝1，2，…， 7）是小正方形的其余顶点，则·（i＝1，2，…，7）的不同值的个数为（ ）
A．7 B．5 C．3 D．1
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科目：高中数学 来源：2016届山西右玉一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
近几年骑车锻炼越来越受到人们的喜爱，男女老少踊跃参加，我校课外活动小组利用春节放假时间进行社会实践，对
年龄段的人群随机抽取
人进行了一次“你是否喜欢骑车锻炼”的问卷，将被调查人员分为“喜欢骑车”和“不喜欢骑车”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图，并
的值；
（2）从
岁年龄段的“喜欢骑车”中采用分层抽样法抽取6人参加骑车锻炼体验活动，求其中选取2名领队来自同一组的概率。
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科目：高中数学 来源：2016届山西右玉一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
对于函数
，下列选项中正确的个数是（ ）
①
在
上是递增的
②的图象关于原点对称
③的最小正周期为
④的最大值为3
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2016届四川泸州市高三教学诊断性考试三数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
函数
图像上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，
，
为
两点间距离，定义
为曲线
在点
与点
之间的“曲率”，给出以下命题：
①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；
②函数
图像上两点
与
的横坐标分别为1,2，则 “曲率” 
；
③函数
图像上任意两点
之间 的“曲率” 
；
④设
，
是曲线
上不同两点，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是
。其中正确命题的序号为_____________(填上所有正确命题的序号)。
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科目：高中数学 来源：2016届陕西省高三下学期教学质检二数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如下图，已知
为
的直径，
为上的两点，
，过点
作的切线
交的
延长线于点
，连接
交于点
。
求证：
。
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有相同渐近线的双曲线的方程为（ ）
