函数
图像上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，
，
为
两点间距离，定义
为曲线
在点
与点
之间的“曲率”，给出以下命题：
①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；
②函数
图像上两点
与
的横坐标分别为1,2，则 “曲率” 
；
③函数
图像上任意两点
之间 的“曲率” 
；
④设
，
是曲线
上不同两点，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是
。其中正确命题的序号为_____________(填上所有正确命题的序号)。
快乐小博士巩固与提高系列答案科目：高中数学 来源：2016届山西右玉一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆
的方程为
，以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面
直角坐标系，设直线的参数方程为
（
为参数）。
（1）求圆
的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若直线
与圆
恒有公共点，求实数
的取值范围。
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科目：高中数学 来源：2016届山西右玉一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
在某电视台举行的大型联欢会晚上，需抽调部分观众参加互动，已知全部观众有900人，现需要采用系统抽样方法抽取30人，根据观众的座位号将观众编号为1,2,3，…，900号，分组后在第一组,采用简单随机抽样的方法抽到的号码为3，抽到的30人中，编号落入区间
的人与主持人
一组，编号落入区间
的人与支持人
一组，其余的人与支持人
一组，则抽到的人中，在
组的人数为（ ）
A．12 B．8 C．7 D．6
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科目：高中数学 来源：2016届四川泸州市高三教学诊断性考试三数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
过点
，其离心率为
。
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设椭圆
的右顶点为
，直线
交
于两点
（异于点
），若
在
上，且
，
，证明直线
过定点。
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科目：高中数学 来源：2016届四川泸州市高三教学诊断性考试三数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，
，若
对
恒成立（其中
是自然对数的底数），则
的取值范围是（ ）
A.
B．（-1,0） C．
D．
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中，
，
，
成立，则
的取值范围是________。
，则
的值是（ ）
B．
C．
D．
的部分图象如图所示，且
，则
（ ）
B．
C．
D．
的前
项和
满足
。
,求数列
的前
。