(12分)设圆台的高为3,其轴截面(过圆台轴的截面)如图
所示,母线A1A与底面圆的直径AB的夹角为,在轴截面中
A1B⊥A1A,求圆台的体积V.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
下面三个图中,右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在左面画出(单位:cm).
(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
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(.(本小题满分12分)
设某几何体及其三视图:如图(尺寸的长度单位:m)
(1)O为AC的中点,证明:BO⊥平面APC;
(2)求该几何体的体积;
(3)求点A到面PBC的距离.
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一个多面体的三视图和直观图如图所示,其中、分别是、的中点,是上的一动点。
(1)求证;
(2)当点落在什么位置时,平行于平面?
(3)求三棱锥的体积。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分13分)
正△的边长为4,是边上的高,分别是和边的中点,现将△沿翻折成直二面角.
(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使?证明你的结论.
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(本题满分14分)
某甜品店制作蛋筒冰淇淋,其上半部分呈半球形,下半部分呈圆锥形(如图)。现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形,用一个扇形蛋皮围成锥形侧面(蛋皮厚度忽略不计),求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积(精确到0.01)
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