将圆心角为1200.面积为3的扇形.作为圆锥的侧面.求圆锥的表面积和体积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题满分8分）
将圆心角为120⁰，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.

解析

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（12分）如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，
总计耗用9．6米铁丝，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）。
（Ⅰ）当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0．01平方米）；
（Ⅱ）若要制作一个如图放置的，底面半径为0．3米的灯笼，请作出用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）。

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（12分）设圆台的高为3，其轴截面（过圆台轴的截面）如图
所示，母线A₁A与底面圆的直径AB的夹角为，在轴截面中
A₁B⊥A₁A，求圆台的体积V.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知某几何体的三视图如图，其中正（侧）视图上部为正三角形，下部为矩形，俯视图是正方形.
（1）画出该几何体的直观图(6分)
（2）求该几何体的表面积和体积.（8分）

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图6所示，等腰三角形△ABC的底边AB=，高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积。
（1）求V(x)的表达式；
（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？
（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线
AC与PF所成角的余弦值。