精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
路灯距地平面为8m,一个身高为1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走,从路灯在地平面上射影点C,沿某直线离开路灯,则人影长度的变化速率为(  )m/s.
分析:结合图形,由直角三角形相似得人的影子长AB=h与时间t的关系,函数h的导数值即为所求.
解答:解:如图:设人的高度BE,则BE=1.6,人的影子长AB=h,
由直角三角形相似得
BE
CD
=
AB
AC
,即
1.6
8
=
h
h+84t

解得 h=21t (m/min)=21t×
1
60
(m/s)=
7
20
t m/s,
∴h′=
7
20
m/s,
故选B.
点评:本题考查导数的求法及意义,体现了数形结合的数学思想,属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:044

路灯距地平面为8m,一个身高为1.6m的人以84mmin的速率在地面上行走,从路灯在地平面上射影点C沿某直线离开路灯,求人影长度的变化速率v

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

路灯距地平面为8m,一个身高为1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走,从路灯在地平面上射影点C,沿某直线离开路灯,则人影长度的变化速率为______m/s.


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    21

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年山东省聊城市某重点高中高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

路灯距地平面为8m,一个身高为1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走,从路灯在地平面上射影点C,沿某直线离开路灯,则人影长度的变化速率为( )m/s.

A.
B.
C.
D.21

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年山东省聊城市某重点高中高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

路灯距地平面为8m,一个身高为1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走,从路灯在地平面上射影点C,沿某直线离开路灯,则人影长度的变化速率为( )m/s.

A.
B.
C.
D.21

查看答案和解析>>

同步练习册答案