练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知双曲线C的中心为坐标原点O，焦点F1、F­2在x轴上，点P在双曲线的左支上，点

    M在右准线上，且满足

    （Ⅰ）求双曲线C的离心率e；

    （Ⅱ）若双曲线C过点Q（2，），B1、B2是双曲线虚轴的上、下端点，点A、B是双曲线上不同的两点，且，求直线AB的方程.

    解：（I）设双曲线C的方程为

           

    （II）由（I）知

    、B2、B三点共线.

    （1）当直线AB垂直轴时，不合题意.

    （2）当直线AB不垂直轴时，由

    可设直线AB的方程为    ①

    直线B1B的方程为   ②

    由①，②知，代入双曲线方程得

    故直线AB的方程为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知双曲线C的中心为坐标原点O，焦点F1、F2在x轴上，点P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足
    F1O
    =
    PM
    ，|
    OF1
    |=|
    OM
    |    ．
    （Ⅰ）求双曲线C的离心率e；
    （Ⅱ）若双曲线C过点Q（2，
    		3
    ），B1、B2是双曲线虚轴的上、下端点，点A、B是双曲线上不同的两点，且
    B2A
    =λ
    B2B
    ，
    B2A
    ⊥
    B1B
    ，求直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的中心为原点，点F(
    		2
    ，0)    是双曲线C的一个焦点，过点F作渐近线的垂线l，垂足为M，直线l交y轴于点E，若
    FM
    =
    ME
    ，则C的方程为
    x2-y2=1
    x2-y2=1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年崇文区一模理）（13分）  已知双曲线C的中心为坐标原点O，焦点F1、F­2在x轴上，点P在双曲线的左支上，点

    M在右准线上，且满足

           （Ⅰ）求双曲线C的离心率e；

           （Ⅱ）若双曲线C过点Q（2，），B1、B2是双曲线虚轴的上、下端点，点A、B是双曲线上不同的两点，且，求直线AB的方程.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年云南省昆明市高三复习适应性检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线C的中心为原点，点是双曲线C的一个焦点，过点F作渐近线的垂线l，垂足为M，直线l交y轴于点E，若，则C的方程为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007年北京市崇文区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线C的中心为坐标原点O，焦点F1、F2在x轴上，点P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足．
    （Ⅰ）求双曲线C的离心率e；
    （Ⅱ）若双曲线C过点Q（2，），B1、B2是双曲线虚轴的上、下端点，点A、B是双曲线上不同的两点，且，求直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案