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    如图，过点B（0，-b）作椭圆+=1(a＞b＞0)的弦，求这些弦长的最大值.

    解：设M（x,y）是椭圆上任一点.

    |BM|2=x2+(y+b)2=x2+y2+2by+b2,

    由+=1,有x2=(b2-y2).

    将其代入上式，整理，然后配方有

    |BM|2=(1-)y2+2by+(a2+b2)=(1-)·（y-）2+.

    ∵-b≤y≤b,

    (1)当b≤c(即b≤a)时，≤b,∴y=时，|BM|的最大值为;

    (2)当b＞c(b＞a)时，＞b,故y=b时，点M在（0，b），即y轴上之顶点位置，|BM|2的最大值为（1-）(b-)2+=4b2.

    ∴|BM|的最大值为2b.

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    （1）求A，B两切点的坐标（用a表示）；
    （2）设矩形ABCD的面积为S（a），求S（a）的最大值．

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    （1）求证：x1x2=4
    （2）已知点B（-1，1），直线PB交抛物线C于另外一点M，试问：直线MQ是否经过一个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．

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    （1）求证：OA⊥OB．
    （2）求△OAB面积的最小值．

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    （2012•浙江模拟）己知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点T（m，4）到其焦点的距离为
    17
    4
    ．
    （I）求p与m的值；
    （II）如图，过点M（0，1）作两条直线l1，l2，ll与抛物线交于点A，B，l2与抛物线交于点E，F，且直线AE，BF交于点P，直线AF，BE交于点Q，求证：
    MP
    •
    MQ
    是定值．

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