Question

判断下列命题是否为特称命题，并判断其真假.

(1)存在一个x∈R,使=0;

(2)存在一组m,n的值,使m-n=1;

(3)至少有一个集合A,满足A?{1,2,3}.

Answer 1

分析:用特称命题的概念来判定.要判定特称命题“存在x∈M,p(x)”是真命题,只需在集合M中找到一个x₀,使p(x₀)成立即可,如果在集合M中,使p(x)成立的元素不存在,那么它是假命题.

解:(1) 是特称命题.不存在x∈R,使=0成立,所以该命题是假命题.

(2)是特称命题.当m=4,n=3时,使m-n=1成立,所以该命题是真命题.

(3)是特称命题.存在A={3},使A{1,2,3}成立,所以该命题是真命题.

点拔:只需找到命题中满足条件的一个元素就可以说明特称命题是真命题,如果这样的元素不存在,那么这个特称命题就是假命题.